JavaScript Bestimmen, ob ein Punkt sich im Dreieck befindet.

function main() {
    // Zu Beginn werden die Variablen für die acht Koordinaten, jeder der vier Punkte besitzt, eine y und x Koordinaten, deklariert.
    // Koordinaten für A (x1,y1)
    var x1;
    var y1;
    
    // Koordinaten für B (x2,y2)
    var x2;
    var y2;
    
    // Koordinaten für C (x3,y3)
    var x3;
    var y3;
    
    // Koordinaten von P(x,y)
    var x;
    var y;
    
    // Jetzt werden die Koordinaten für A abgefragt, zuerst der X-Wert und dann der Y-Wert.
    window.alert("X-Koordinate x1 von A(x1,y1)");
    x1 = Number(window.prompt('Enter a value for x1'));
    window.alert("Y-Koordinate y1 von A(x1,y1)");
    y1 = Number(window.prompt('Enter a value for y1'));
    
    // Jetzt die Koordinaten x2 und y2 von B(x2,y2).
    window.alert("X-Koordinate x2 von B(x2,y2)");
    x2 = Number(window.prompt('Enter a value for x2'));
    window.alert("Y-Koordinate y2 von B(x2,y2)");
    y2 = Number(window.prompt('Enter a value for y2'));
    
    // Am Schluss die Koordinaten von C(x3,y3)
    window.alert("X-Koordinate x3 von C(x3,y3)");
    x3 = Number(window.prompt('Enter a value for x3'));
    window.alert("Y-Koordinate y3 von C(x3,y3)");
    y3 = Number(window.prompt('Enter a value for y3'));
    
    // Die Koordinaten des Punktes P
    window.alert("Die X-Koordinate von P(x,y)");
    x = Number(window.prompt('Enter a value for x'));
    window.alert("Die Y-Koordinate von P(x,y)");
    y = Number(window.prompt('Enter a value for y'));
    
    // Die eingegebenen Werte werden jetzt an die Funktion isInside übergeben.Der Rückgabewert dieser Funktion ist entweder true oder false. Im Fall, dass sich der Punkt P innerhalb des Dreiecks befindet, gibt die Funktion isInside den Wert true zurück, anderfalls den Wert false.
    if (isInside(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x, y)) {
        window.alert("Der Punkt P(" + x + "," + y + ") befindet sich innerhalb des Dreiecks");
    } else {
        window.alert("Der Punkt P befindet sich nicht innerhalb des Dreiecks.");
    }
}

function area(x1, y1, x2, y2, x3, y3) {
    // Die Funktion Area berechnet anhand der x und y Koordinaten der Punkte die Fläche der Dreiecke. Und gibt das entsprechende Ergebnis zurück.
    var resultat;
    
    resultat = Math.abs((x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2)) / 2.0);
    
    return resultat;
}

function isInside(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x, y) {
    // Die Funktion isInside ruft für die Berechnung der Fläche der Dreiecke die Funktion Area auf, die wiederum anhand der Koordinatenwerte die Fläche der einzelnen Dreiecke berechnet.
    // Zuerst werden die vier Variablen für die Ergebnisse der Flächenberechnung deklariert.
    var a;
    var a1;
    var a2;
    var a3;
    
    // Dann die Boolesche Variable result, die der Rückgabewert der Funktion isInside ist.
    var resultat;
    
    // Die Fläche des Dreiecks ABC mit Hilfe der Funktion Area berechnen.
    a = area(x1, y1, x2, y2, x3, y3);
    
    // Die Fläche des Dreiecks PBC mit Area berechnen.
    a1 = area(x, y, x2, y2, x3, y3);
    
    // Die Fläche des Dreiecks PAC mit Area berechnen.
    a2 = area(x, y, x1, y1, x3, y3);
    
    // Die Fläche des Dreiecks PAB mit Area berechnen.
    a3 = area(x, y, x1, y1, x2, y2);
    
    // In der nachfolgenden Fallunterscheidung wird geprüft, ob die Fläche des ursprünglichen Dreiecks (ABC) mit der Summe der drei Dreiecke, die durch die hinzunahme von P gebildet wurden, übereinstimmt. Im Fall, dass die beiden Wert gleich sind, wird der Variablen result der Wert true zugewiesen, andernfalls der Wert false.
    if (a == a1 + a2 + a3) {
        resultat = true;
    } else {
        resultat = false;
    }
    
    return resultat;
}